10 Sean $a_1<a_2<a_3<\dots$ enteros positivos tales que $a_{k+1}$ divide a $2(a_1+a_2+\dots+a_k)$ para todo $k\geqslant 1$ . Suponga que para infinitos primos $p$ existe $k$ tal que $p$ divide a $a_k$ . Demuestre que para todo entero positivo $n$ existe $k$ tal que $n$ divide a $a_k$ .