Sea $A_1A_2A_3A_4A_5$ un pentágono inscrito en una circunferencia. Para enteros $1 \leqslant i \leqslant 5$, sea $I_i$ el incentro del triángulo $A_iA_{i+2}A_{i-2}$, y la recta $A_{i + 1}A_{i - 2}$ y $A_{i - 1}A_{i + 2}$ se intersecan en $B_i$. Aquí, $A_{n + 5} = A_n$ para todo entero $n$. Si existe una circunferencia inscrita en el pentágono $B_1B_2B_3B_4B_5$, demuestra que $I_1, I_2, I_3, I_4, I_5$ están sobre la misma circunferencia.