Álgebra
Olimpiada de los Balcanes Junior (2002)
Olimpiada de los Balcanes Junior 2002 Problema 4
4 Demuestre que para todos los números reales positivos $a,b,c$ se cumple la siguiente desigualdad \[ \frac{1}{b(a+b)}+ \frac{1}{c(b+c)}+ \frac{1}{a(c+a)} \geq \frac{27}{2(a+b+c)^2} . \] Laurentiu Panaitopol, Rumania
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