2 Dos circunferencias con centros $O_{1}$ y $O_{2}$ se cortan en dos puntos $A$ y $B$ tales que los centros de las circunferencias están en lados opuestos de la recta $AB$ . Las rectas $BO_{1}$ y $BO_{2}$ cortan a sus respectivas circunferencias nuevamente en $B_{1}$ y $B_{2}$ . Sea $M$ el punto medio de $B_{1}B_{2}$ . Sean $M_{1}$ , $M_{2}$ puntos sobre las circunferencias de centros $O_{1}$ y $O_{2}$ respectivamente, tales que $\angle AO_{1}M_{1}= \angle AO_{2}M_{2}$ , y $B_{1}$ está sobre el arco menor $AM_{1}$ mientras que $B$ está sobre el arco menor $AM_{2}$ . Muestre que $\angle MM_{1}B = \angle MM_{2}B$ . Ciprus Iris