3 Sea \(ABC\) un triángulo acutángulo tal que \(AB\neq AC\), con circunferencia circunscrita \(\Gamma\) y circuncentro \(O\). Sea \(M\) el punto medio de \(BC\) y \(D\) un punto en \(\Gamma\) tal que \(AD \perp BC\). Sea \(T\) un punto tal que \(BDCT\) es un paralelogramo y \(Q\) un punto en el mismo lado de \(BC\) que \(A\) tal que \(\angle{BQM}=\angle{BCA}\) y \(\angle{CQM}=\angle{CBA}\). Sea la recta \(AO\) que intersecta a \(\Gamma\) en \(E\) \((E\neq A)\) y sea la circunferencia del triángulo \(ETQ\) que intersecta a \(\Gamma\) en el punto \(X\neq E\). Demuestra que los puntos \(A\), \(M\) y \(X\) son colineales.