1999 Sea $ABC$ un triángulo con $AB=AC$. Además, sea $D\in[BC]$ un punto tal que $BC>BD>DC>0$, y sean $\mathcal{C}_1,\mathcal{C}_2$ los circuncírculos de los triángulos $ABD$ y $ADC$ respectivamente. Sean $BB'$ y $CC'$ diámetros en los dos círculos, y sea $M$ el punto medio de $B'C'$. Demuestre que el área del triángulo $MBC$ es constante (es decir, no depende de la elección del punto $D$). Grecia Iris