2001 Sea $ABC$ un triángulo equilátero y $D$, $E$ puntos sobre los lados $[AB]$ y $[AC]$ respectivamente. Si $DF$, $EF$ (con $F\in AE$, $G\in AD$) son las bisectrices interiores de los ángulos del triángulo $ADE$, demuestre que la suma de las áreas de los triángulos $DEF$ y $DEG$ es a lo sumo igual al área del triángulo $ABC$. ¿Cuándo se cumple la igualdad? Grecia Valentin