3 Sea el círculo inscrito del triángulo $\vartriangle ABC$ tangente al lado $BC$ en $M$, al lado $CA$ en $N$ y al lado $AB$ en $P$. Sea $D$ un punto de $\left[ NP \right]$ tal que $\frac{DP}{DN}=\frac{BD}{CD}$. Demuestra que $DM \perp PN$.