11 Considere un triángulo acutángulo $ABC$ con $AB \ne AC$ . Denotemos por $M$ el punto medio de $BC$ , por $D, E$ los pies de las alturas trazadas desde $B, C$ respectivamente, y sea $P$ el punto de intersección de las rectas $DE$ y $BC$ . La perpendicular trazada desde $M$ a $AC$ corta a la perpendicular trazada desde $C$ a $BC$ en el punto $R$ . Demuestre que las rectas $PR$ y $AM$ son perpendiculares.