G4 Sea $ABC $ un triángulo acutángulo tal que $AB\neq AC$ , con circunferencia circunscrita $ \Gamma$ y circuncentro $O$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ y $D$ un punto sobre $ \Gamma$ tal que $AD \perp BC$ . Sea $T$ un punto tal que $BDCT$ es un paralelogramo y $Q$ un punto en el mismo lado de $BC$ que $A$ tal que $\angle{BQM}=\angle{BCA}$ y $\angle{CQM}=\angle{CBA}$ . Sea la recta $AO$ que interseca a $ \Gamma$ en $E$ $(E\neq A)$ y sea la circunferencia circunscrita de $\triangle ETQ$ que interseca a $ \Gamma$ en el punto $X\neq E$ . Demuestre que los puntos $A,M$ y $X$ son colineales.