C2 Considere un 2n-ágono regular $ P$ , $A_1,A_2,\cdots ,A_{2n}$ en el plano, donde $n$ es un entero positivo . Decimos que un punto $S$ sobre uno de los lados de $P$ puede verse desde un punto $E$ exterior a $P$ si el segmento $SE$ no contiene otros puntos que se encuentren sobre los lados de $P$ excepto $S$ . Coloreamos los lados de $P$ con 3 colores diferentes (ignoren los vértices de $P$ , los consideramos incoloros), de modo que cada lado esté coloreado con exactamente un color y cada color se use al menos una vez . Además, desde todo punto del plano exterior a $P$ pueden verse puntos de a lo sumo 2 colores diferentes de $P$ . Halle el número de tales coloraciones distintas de $P$ (dos coloraciones se consideran distintas si al menos uno de los lados está coloreado de manera diferente). Propuesto por Viktor Simjanoski, Macedonia JBMO 2017, Q4