G2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $AB$ es el lado más corto del triángulo. Sea $D$ el punto medio del lado $AB$ y $P$ un punto interior del triángulo tal que $\angle CAP = \angle CBP = \angle ACB$ . Denote por M y $N$ los pies de las perpendiculares trazadas desde $P$ hasta $BC$ y $AC$ , respectivamente. Sea $p$ la recta que pasa por $ M$ paralela a $AC$ y $q$ la recta que pasa por $N$ paralela a $BC$ . Si $p$ y $q$ se intersecan en $K$ , demuestre que $D$ es el circuncentro del triángulo $MNK$ .