G4 El triángulo $ABC$ es tal que $AB < AC$ . La mediatriz del lado $BC$ interseca a las rectas $AB$ y $AC$ en los puntos $P$ y $Q$ , respectivamente. Sea $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$ , y sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $BC$ y $PQ$ , respectivamente. Demuestre que las rectas $HM$ y $AN$ se cortan sobre la circunferencia circunscrita de $ABC$ .