C5 Un economista y un estadístico juegan un juego en una calculadora que solo realiza una operación. La calculadora muestra únicamente enteros positivos y se usa de la siguiente manera: denótese por $n$ un entero que aparece en la calculadora. Una persona teclea un entero $m$ , elegido del conjunto $\{ 1, 2, . . . , 99 \}$ de los primeros $99$ enteros positivos, y si el $m\%$ del número $n$ es nuevamente un entero positivo, entonces la calculadora muestra el $m\%$ de $n$ . En caso contrario, la calculadora muestra un mensaje de error y esta operación no está permitida. El juego consiste en realizar alternadamente estas operaciones y el jugador que no puede realizar la operación pierde. ¿Cuántos números de $\{1, 2, . . . , 2019\}$ garantizan la estrategia ganadora para el estadístico, que juega segundo? Por ejemplo, si la calculadora muestra $1200$ , el economista puede teclear $50$ , dando el número $600$ en la calculadora; entonces el estadístico puede teclear $25$ dando el número $150$ . Ahora, por ejemplo, el economista no puede teclear $75$ , pues el $75\%$ de $150$ no es un entero positivo, pero puede elegir $40$ y el juego continúa hasta que uno de ellos no pueda teclear un número permitido Propuesto por Serbia