G7 Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle A = 90^{\circ}$ . Sea $K$ el punto medio de $BC$ , y sea $AKLM$ un paralelogramo con centro $C$ . Sea $T$ la intersección de la recta $AC$ y la mediatriz de $BM$ . Sea $\omega_1$ la circunferencia con centro $C$ y radio $CA$ y sea $\omega_2$ la circunferencia con centro $T$ y radio $TB$ . Demuestre que uno de los puntos de intersección de $\omega_1$ y $\omega_2$ está sobre la recta $LM$ . Propuesto por Grecia