3 Alice y Bob juegan el siguiente juego: Alice elige un conjunto $A = \{1, 2, ..., n \}$ para algún número natural $n \ge 2$ . Luego, comenzando por Bob, eligen alternativamente un número del conjunto $A$ , de acuerdo con las siguientes condiciones: inicialmente Bob elige cualquier número que desee; después, el número elegido en cada paso debe ser distinto de todos los números ya elegidos y debe diferir en $1$ de un número ya elegido. El juego termina cuando se han elegido todos los números del conjunto $A$ . Alice gana si la suma de todos los números que ha elegido es compuesta. De lo contrario, gana Bob. Decida qué jugador tiene una estrategia ganadora. Propuesto por Demetres Christofides, Chipre