2 Sea $\triangle ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle BAC = 90^{\circ}$ , y sea $E$ el pie de la perpendicular trazada desde $A$ hasta $BC$ . Sea $Z \neq A$ un punto de la recta $AB$ con $AB = BZ$ . Sean $(c)$ y $(c_1)$ las circunferencias circunscritas de los triángulos $\triangle AEZ$ y $\triangle BEZ$ , respectivamente. Sea $(c_2)$ un círculo arbitrario que pasa por los puntos $A$ y $E$ . Suponga que $(c_1)$ corta a la recta $CZ$ nuevamente en el punto $F$ , y corta a $(c_2)$ nuevamente en el punto $N$ . Si $P$ es el otro punto de intersección de $(c_2)$ con $AF$ , demuestre que los puntos $N$ , $B$ , $P$ son colineales.