C1 En Mathcity hay infinitos autobuses e infinitas estaciones. Las estaciones están indexadas por las potencias de $2: 1, 2, 4, 8, 16, ...$ Cada autobús pasa por un número finito de estaciones, y el número del autobús es la suma de todas las estaciones por las que pasa. Para simplificar, el alcalde de Mathcity desea que los números de los autobuses formen una progresión aritmética con diferencia común $r$ y cuyo primer término sea el número favorito del alcalde. ¿Para qué enteros positivos $r$ es siempre posible que, sin importar el número favorito del alcalde, dadas cualesquiera $m$ estaciones, haya un autobús que pase por todas ellas? Propuesto por Savinien Kreczman y Martin Rakovsky, Francia