Lista Corta de la JBMO 2021 Problema C3
C3 Tenemos un conjunto de $343$ frascos cerrados, cada uno con canicas azules, amarillas y rojas, siendo el número de canicas de cada color al menos $1$ y a lo sumo $7$ . No hay dos frascos con exactamente el mismo contenido. Inicialmente todos los frascos están con la tapa hacia arriba. Voltear un frasco significa cambiar su posición de tapa arriba a tapa abajo o viceversa. Está permitido elegir una terna de enteros positivos $(b; y; r) \in \{1; 2; ...; 7\}^3$ y voltear todos los frascos cuyo número de canicas azules, amarillas y rojas difiera en no más de $1$ de $b, y, r$ , respectivamente. Después de $n$ movimientos todos los frascos resultaron estar con la tapa hacia abajo. Halle el número de todos los valores posibles de $n$ , si $n \le 2021$ .
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