C2 Sea $n \ge 2$ un entero. Alex escribe los números $1, 2, ..., n$ en algún orden sobre una circunferencia de modo que dos vecinos cualesquiera sean coprimos. Luego, para dos números cualesquiera que no sean coprimos, Alex traza un segmento entre ellos. Para cada uno de tales segmentos $s$ denotamos por $d_s$ la diferencia de los números escritos en sus extremos y por $p_s$ el número de todos los demás segmentos trazados que intersecan a $s$ en su interior. Halle el mayor $n$ para el cual Alex puede escribir los números en la circunferencia de modo que $p_s \le |d_s|$ , para cada segmento trazado $s$ .