C6 Tres amigos, Archie, Billie y Charlie, juegan un juego. Al comienzo del juego, cada uno de ellos tiene un montón de $2024$ guijarros. Archie hace el primer movimiento, Billie el segundo, Charlie el tercero, y continúan haciendo movimientos en el mismo orden. En cada movimiento, el jugador que mueve debe elegir un entero positivo $n$ mayor que cualquier número elegido anteriormente por cualquier jugador, tomar $2n$ guijarros de su montón y distribuirlos por igual entre los otros dos jugadores. Si un jugador no puede hacer un movimiento, el juego termina y ese jugador pierde el juego. $\hspace{5px}$ Determine todos los jugadores que tienen una estrategia tal que, sin importar cómo jueguen los otros dos jugadores, no perderán el juego. Propuesto por Ilija Jovčeski, Macedonia