C5 Sea $n$ un entero positivo. Halle el mayor entero $M$ tal que para cualesquiera enteros positivos distintos $a_1,\ldots,a_n$ con suma $M$ existen enteros $b_1,\ldots,b_n \in \{-2,-1,0,1,2\}$ , no todos iguales a $0$ , tales que $\sum_{i=1}^n a_ib_i = 0$ . Observación Desafortunadamente, este problema resultó no ser original; de lo contrario, muy probablemente habría sido P4. Véase Poland Final Round 2009 . Aunque no éramos conscientes de este problema, también tenemos el muy similar Romania JBMO TST 2022 / Romania IMO TST 1996 .