3 Sea $ \triangle ABC $ equilátero. Sobre el lado $ AB $ se eligen los puntos $ C_{1} $ y $ C_{2} $ , sobre el lado $ AC $ los puntos $ B_{1} $ y $ B_{2} $ , y sobre el lado $ BC $ los puntos $ A_{1} $ y $ A_{2} $ . Se da la siguiente condición: $ A_{1}A_{2} $ = $ B_{1}B_{2} $ = $ C_{1}C_{2} $ . Sean las intersecciones de las rectas $ A_{2}B_{1}$ y $ B_{2}C_{1} $ , $ B_{2}C_{1} $ y $ C_{2}A_{1} $ y $ C_{2}A_{1} $ y $ A_{2}B_{1} $ los puntos $ E $ , $ F $ y $ G $ , respectivamente. Muestre que el triángulo formado por $ B_{1}A_{2} $ , $ A_{1}C_{2} $ y $ C_{1}B_{2} $ es semejante a $ \triangle EFG $ .