4 En cada celda $1\times1$ de un tablero rectangular está escrito un número natural. En un paso se permite duplicar los números escritos en cada celda de una fila elegida arbitrariamente, o disminuir en 1 los números escritos en las celdas de una columna elegida arbitrariamente. ¿Será posible que, después de un número finito de pasos, todos los números del tablero sean $0$ ?