2 Se da un triángulo $ ABC $ , y un segmento $ PQ=t $ sobre $ BC $ tal que $ P $ está entre $ B $ y $ Q $ y $ Q $ está entre $ P $ y $ C $ . Sea $ PP_1 || AB $ , con $ P_1 $ sobre $ AC $ , y $ PP_2 || AC $ , con $ P_2 $ sobre $ AB $ . Los puntos $ Q_1 $ y $ Q_2 $ se definen de manera análoga. Demuestre que la suma de las áreas de $ PQQ_1P_1 $ y $ PQQ_2P_2 $ no depende de la posición de $ PQ $ sobre $ BC $ .