4 En un cuadrilátero convexo $ABCD$ , $E$ es la intersección de $AB$ y $CD$ , $F$ es la intersección de $AD$ y $BC$ y $G$ es la intersección de $AC$ y $EF$ . Demuestre que las dos afirmaciones siguientes son equivalentes: $(i)$ $BD$ y $EF$ son paralelas. $(ii)$ $G$ es el punto medio de $EF$ .