2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y sea $\omega$ una circunferencia tangente a las rectas $AB$ y $BC$ en los puntos $A$ y $C$, respectivamente. $\omega$ corta a los segmentos $AD$ y $CD$ de nuevo en $E$ y $F$, respectivamente, ambos diferentes de $D$. Sea $G$ el punto de intersección de las rectas $AF$ y $CE$. Dado que $\angle ACB=\angle GDC+\angle ACE$, demuestre que la recta $AD$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $AGB$.