2 A y B juegan un juego en una pirámide cuya base es un polígono de $2016$ lados. En cada turno, un jugador colorea un lado (que no haya sido coloreado antes) de la pirámide usando uno de los $k$ colores, de modo que ninguno de los lados con un vértice común tenga el mismo color. Si A comienza el juego, halle el valor mínimo de $k$ para el cual $B$ puede garantizar que todos los lados queden coloreados.