5 En un triángulo acutángulo $ABC$, los pies de las perpendiculares trazadas desde $A$ y $C$ a los lados opuestos son $D$ y $E$, respectivamente. La recta que pasa por $E$ y es paralela a $BC$ corta a $AC$ en $F$; la recta que pasa por $D$ y es paralela a $AB$ corta a $AC$ en $G$. Los pies de las perpendiculares trazadas desde $F$ a $DG$ y $GE$ son $K$ y $L$, respectivamente. $KL$ corta a $ED$ en $M$. Demuestre que $FM \perp ED$.