8 Las circunferencias $w_1$ y $w_2$ tienen diámetros diferentes y son tangentes externamente entre sí en $X$. Los puntos $A$ y $B$ están en $w_1$, y los puntos $C$ y $D$ están en $w_2$, tales que $AC$ y $BD$ son rectas tangentes comunes de estas dos circunferencias. $CX$ corta a $AB$ en $E$ y a $w_1$ en $F$ por segunda vez. $(EFB)$ corta a $AF$ en $G$ por segunda vez. Si $AX \cap CD =H$, demuestre que los puntos $E, G, H$ son colineales.