Number Theory
Jom 2015 (2015)

Jom 2015 2015 Problema 5

5 Navi y Ozna están jugando un juego en el que Ozna empieza y los dos se turnan para hacer movimientos. En la pizarra está escrito un entero positivo. Un movimiento consiste en (i) restarle cualquier entero positivo a lo sumo 2015 o (ii) dado que el entero en el tablero es divisible por $2014$ , dividirlo por $2014$ . La primera persona que convierte el entero en $0$ gana. Para empeorar la situación de Navi, Ozna puede elegir enteros $a$ y $b$ , $a\ge 2015$ , tales que ningún número de la forma $an+b$ sea el entero inicial, donde $n$ es cualquier entero positivo. Halle el número mínimo de enteros iniciales con los que Navi gana.

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Kevin

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