Álgebra
Jom 2024 (2024)
Jom 2024 2024 Problema 3
3 Halle todas las funciones $f:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}^+$ tales que para todo $x, y\in\mathbb{R}^+$ , \[ \frac{f(x)}{y^2} - \frac{f(y)}{x^2} \le \left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\] ( $\mathbb{R}^+$ denota el conjunto de los números reales positivos.) (Propuesto por Ivan Chan Guan Yu)
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Kevin
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