Pruebas de Selección de Equipos de los Balcanes Junior de Moldavia 2004 Problema 2
2 Sea $n \in N^*$ . Sean $a_1, a_2..., a_n$ números reales tales que $a_1 + a_2 +...+ a_n \ge 0$ . Demuestre la desigualdad $\sqrt{a_1^2+1}+\sqrt{a_2^2+1}+...+\sqrt{a_1^2+1}\ge \sqrt{2n(a_1 + a_2 +...+ a_n )}$ .
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Kevin
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