1 Sea el triángulo $ABC$ con $BC$ el lado menor. Sea $P$ en ( $AB$ ) tal que el ángulo $PCB$ es igual al ángulo $BAC$ , y $Q$ en el lado ( $AC$ ) tal que el ángulo $QBC$ es igual al ángulo $BAC$ . Demuestre que la recta que pasa por los circuncentros de los triángulos $ABC$ y $APQ$ es perpendicular a $BC$ .