Pruebas de Selección de Equipos de los Balcanes Junior de Moldavia 2005 Problema 5
5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, y sea $F$ el pie de su altura trazada desde el vértice $C$ . Sea $M$ el punto medio del segmento $CA$ . Suponga que $CF=BM$ . Entonces el ángulo $MBC$ es igual al ángulo $FCA$ si y solo si el triángulo $ABC$ es equilátero.
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Kevin
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