Pruebas de Selección de Equipos de los Balcanes Junior de Moldavia 2009 Problema 2
2 Los números reales positivos $a, b, c$ satisfacen $abc=1$ . Demuestre la desigualdad $$\frac{a^2+b^2}{a^4+b^4}+\frac{b^2+c^2}{b^4+c^4}+\frac{c^2+a^2}{c^4+a^4}\leq a+b+c.$$
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Kevin
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