8 El lado de un triángulo equilátero tiene longitud $n\in\mathbb{N}.$ Cada lado está dividido en $ n $ segmentos iguales por puntos de división. Por los puntos de división de cada dos lados se traza una recta paralela al tercer lado del triángulo. Sea $c_n$ el número de todos los rombos de lado $1$ dentro del triángulo inicial. Demuestre que la mayor solución $ n $ de la inecuación $c_n<2009$ es un número primo.