3 El punto $O$ es el centro del círculo circunscrito del triángulo acutángulo $ABC$ , y $H$ es el punto de intersección de las alturas de este triángulo. Sean $A_1, B_1, C_1$ los puntos diametralmente opuestos a los vértices $A, B , C$ respectivamente del triángulo, y $A_2, B_2, C_2$ los puntos medios de los segmentos $[AH], [BH] ¸[CH]$ respectivamente . Demuestre que las rectas $A_1A_2, B_1B_2, C_1C_2$ son concurrentes .