Pruebas de Selección de Equipos de los Balcanes Junior de Moldavia 2013 Problema 5
5 Los números reales $a, b, c$ son positivos, y los números reales $p, q, r \in [0,1/2]$ satisfacen la igualdad $p + q + r = 1$ . Demuestre la desigualdad $$pab + qbc + rca \le \frac18 (a + b + c)^2.$$
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Kevin
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