La fila inferior de un rectángulo de $2\times 13$ está llena con $13$ fichas marcadas con los números $1, 2, ..., 13$ y ubicadas en ese orden. Una operación es un movimiento de una ficha desde su casilla a una casilla libre adyacente (dos casillas se llaman adyacentes si tienen un lado común). ¿Cuál es el número mínimo de operaciones necesarias para reordenar las fichas en orden inverso en la fila inferior del rectángulo?