Pruebas de Selección de Equipos de los Balcanes Junior de Moldavia 2018 Problema 3
3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y $P$ y $Q$ son los puntos medios de las diagonales $AC$ y $BD$ , y $O$ su punto de intersección.El punto $M$ es el punto medio de $AB$ y $N$ es el punto medio de $CD$ tal que $ MN \cap AC ={E},MN \cap BD={F}$ . Demuestre que $OE \cdot QF= OF\cdot PE $
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Kevin
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