Pruebas de Selección de Equipos de los Balcanes Junior de Moldavia 2023 Problema 7

7 Cada punto de un círculo está coloreado de azul o de amarillo, de modo que hay al menos un punto de cada color. Demuestre que para toda coloración del círculo existe siempre un triángulo isósceles inscrito en el círculo 1) con todos los vértices del mismo color. 2) con vértices de ambos colores. ¿Para toda coloración del círculo existe un triángulo equilátero inscrito en el círculo 3) con todos los vértices del mismo color? 4) con vértices de ambos colores?

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Kevin

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