4 Los números $a_{1}, a_{2}, ..., a_{20}$ satisfacen las siguientes condiciones: $a_{1} \ge a_{2} \ge ... \ge a_{20} \ge 0$ $a_{1} + a_{2} = 20$ $a_{3} + a_{4} + ... + a_{20} \le 20$ . ¿Cuál es el valor máximo de la expresión: $a_{1}^2 + a_{2}^2 + ... + a_{20}^2$ ? ¿Para qué valores de $a_{1}, a_{2}, ..., a_{20}$ se alcanza el valor máximo?