Olimpiada Matemática Junior de Macedonia 2018 Problema 3
3 Sean $x$ , $y$ , y $z$ números reales positivos tales que $x + y + z = 1$ . Demuestre que $\frac{(x+y)^3}{z} + \frac{(y+z)^3}{x} + \frac{(z+x)^3}{y} + 9xyz \ge 9(xy + yz + zx)$ . ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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Kevin
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