Sean $a$ , $b$ y $c$ números reales positivos tales que $a+b+c=3$ . Demuestre la desigualdad $$\frac{a^3}{a^2+1}+\frac{b^3}{b^2+1}+\frac{c^3}{c^2+1} \geq \frac{3}{2}.$$ . Propuesto por Anastasija Trajanova