Un triángulo equilátero $T$ de lado $2022$ se divide en triángulos unitarios equiláteros mediante rectas paralelas a sus lados, obteniéndose una malla triangular. La malla se recubre con las figuras mostradas en la imagen inferior, que constan de $4$ triángulos unitarios equiláteros y pueden rotarse cualquier ángulo $k \cdot 60^{\circ}$ para $k \in \left \{1,2,3,4,5 \right \}$ . El recubrimiento satisface las siguientes condiciones: $1)$ Es posible no usar figuras de algún tipo y es posible usar varias figuras del mismo tipo. Los triángulos unitarios de las figuras se corresponden con los triángulos unitarios de la malla. $2)$ Todo triángulo unitario de la malla queda recubierto, no hay dos figuras superpuestas y toda figura está completamente contenida en $T$ . Determine el menor número posible de figuras de tipo $1$ que pueden usarse en un recubrimiento de este tipo. Propuesto por Ilija Jovcheski