Olimpiada Matemática Junior de Macedonia 2023 Problema 5

5 Considere un tablero $2023\times2023$ dividido en casillas unitarias. Dos casillas unitarias se llaman adyacentes si comparten al menos un vértice. Mahler y Srecko juegan un juego en este tablero. Inicialmente, Mahler tiene una ficha colocada en la casilla marcada con M , y Srecko tiene una ficha colocada en la casilla marcada con S (véase el anexo). Los jugadores mueven su ficha alternadamente, siguiendo tres reglas: 1. Una ficha solo puede moverse a una casilla unitaria adyacente a la que ocupa. 2. Una ficha no puede colocarse en una casilla unitaria sobre la que ya se haya colocado una ficha anteriormente (una vez usada, una casilla unitaria no puede volver a usarse jamás). 3. Una ficha no puede moverse a una casilla unitaria adyacente a la casilla ocupada por la ficha del oponente. Un jugador gana el juego si su ficha llega a la esquina diagonalmente opuesta a su posición inicial (es decir, Srecko se mueve a $s_p$ , Mahler se mueve a $m_p$ ) o si el oponente debe mover pero no tiene ningún movimiento legal. Mahler mueve primero. ¿Qué jugador tiene una estrategia ganadora?

0

0

Kevin

Inicia sesión para agregar soluciones y pistas

Problemas Recomendados