. Demuestre que para todos los números reales $a, b, c$ se cumple la desigualdad $ab+bc+ac \leqslant a^{2}+b^{2}+c^{2}$ . P5. Las diagonales de un trapecio miden $6cm$ y $8cm$ , y el segmento que une los puntos medios de sus bases mide $5cm$ . Halle el área del trapecio. P6. Hay $4$ monedas, cada una de las cuales pesa $10g$ u $11g$ . Se dispone de una balanza de un solo platillo que muestra únicamente el peso total colocado en ella. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas necesarias para determinar el peso de cada moneda?