. Halle la suma de los coeficientes del polinomio $f(x)$ si $f(x)=(x^{3}-4x^{2}+4)^{2004}(2x-3)^{2005}$ . P2. En un cuadrilátero $ABCD$ con $AB$ no paralelo a $CD$ , sea $E$ el punto medio de $AB$ y $F$ el punto medio de $CD$ . Demuestre que los puntos medios de los segmentos $AF$ , $CE$ , $BF$ y $DE$ son los vértices de un paralelogramo. P3. Dados $n+1$ números naturales distintos, todos menores que $2n$ , demuestre que siempre se pueden elegir dos cuya razón sea una potencia de $2$ .