. ¿Qué número es mayor: $2006^{2008}\cdot2008^{2006}$ o $2007^{2\cdot2007}$ ? Justifique su respuesta. P6. Determine todos los números primos $p$ y $q$ tales que la ecuación $x^{4}-px^{3}+q=0$ tenga una raíz entera. P7. Desde un punto $C$ se trazan las tangentes $CA$ y $CB$ a un círculo con centro $O$ . Desde un punto arbitrario $N$ del círculo se trazan las perpendiculares $ND$ , $NE$ y $NF$ a las rectas $AB$ , $CA$ y $CB$ , respectivamente. Demuestre que $ND=\sqrt{NE \cdot NF}$ . P8. El número de un billete de autobús consta de seis cifras (se permiten ceros a la izquierda). El billete se llama de la suerte si la suma de las tres primeras cifras es igual a la suma de las tres últimas cifras. Demuestre que la suma de los números de todos los billetes de la suerte es divisible por $13$ .